O que é a gravidade: de Newton a Einstein

Na manhã de 29 de maio de 1919, a cidade de Sobral, no Ceará, ficou escura por alguns minutos em pleno dia. Astrônomos vindos do Reino Unido fotografaram as estrelas em volta do Sol encoberto pela Lua, à procura de um desvio minúsculo na posição delas. Aquelas chapas de vidro, junto com as feitas na Ilha do Príncipe, na África, ajudaram a mudar a resposta para uma pergunta que parece boba: o que é a gravidade, afinal? É a mesma coisa que faz a manga cair do pé, e entender isso levou séculos.

A mesma força na manga e na Lua

A história mais conhecida vem do inglês Isaac Newton. Sua grande ideia, publicada em 1687, foi perceber que a força que derruba uma fruta é a mesma que mantém a Lua em órbita. Até então, o céu e a Terra pareciam seguir regras diferentes.

A lei de Newton diz duas coisas. Primeiro: todo corpo atrai todo corpo, e a força aumenta com a massa. Segundo: ela enfraquece rápido com a distância. Se você dobra a distância entre dois objetos, a atração fica quatro vezes menor. Se triplica, fica nove vezes menor.

Isso vale para tudo, inclusive para você e para este celular. Só que a atração entre objetos pequenos é tão fraca que não dá para perceber. Foi preciso um experimento muito delicado, feito por Henry Cavendish em 1798, para medi-la em bolas de chumbo no laboratório.

Por que a Lua, então, não cai? Na verdade, ela cai o tempo todo, mas também anda de lado depressa. Enquanto despenca em direção à Terra, a superfície do planeta se curva para longe, e ela nunca chega ao chão. Um satélite faz o mesmo. O texto sobre o sistema solar mostra essa dança em escala maior.

Sem ar, o martelo e a pena chegam juntos

Antes de Newton, muitos acreditavam, seguindo Aristóteles, que coisas pesadas caem mais rápido. Galileu Galilei questionou isso com experimentos em rampas no início do século 17. No dia a dia parece que ele estava errado, porque uma folha cai bem mais devagar que uma pedra. A culpa é do ar, que freia os objetos leves e largos.

Em 1971, na missão Apollo 15, o astronauta David Scott soltou um martelo e uma pena na superfície da Lua, onde quase não há atmosfera. Os dois tocaram o chão ao mesmo tempo. Sem resistência do ar, tudo cai no mesmo ritmo: perto da superfície da Terra, a velocidade aumenta cerca de 9,8 metros por segundo a cada segundo de queda.

Massa e peso não são a mesma coisa

Quando alguém diz “peso 70 quilos”, está falando, a rigor, da massa, que é a quantidade de matéria do corpo. O peso é a força com que o planeta puxa essa massa, e ele muda de lugar para lugar. A massa continua igual. Veja quanto uma balança comum de banheiro, calibrada aqui na Terra, marcaria para uma pessoa de 70 kg em outros lugares do sistema solar:

Local	Gravidade comparada à da Terra	Marcação aproximada
Lua	0,17	12 kg
Marte	0,38	27 kg
Vênus	0,90	63 kg
Saturno (no topo das nuvens)	1,06	74 kg
Júpiter (no topo das nuvens)	2,53	177 kg

Até aqui na Terra há diferença. O planeta é um pouco achatado e gira, e por isso a gravidade sentida nos polos é cerca de 0,5% maior que no Equador. Quem subisse em uma balança muito precisa em Macapá, cortada pela Linha do Equador, e depois no Polo Sul, veria o número mudar um pouco.

Por que os astronautas flutuam

É comum ouvir que no espaço não existe gravidade. Não é verdade. A Estação Espacial Internacional orbita a cerca de 400 quilômetros de altitude, onde a gravidade da Terra ainda é aproximadamente 90% daquela do chão. Os astronautas flutuam porque estão em queda livre contínua, junto com a nave, assim como alguém se sentiria leve em um elevador que despencasse. A estação e tudo dentro dela caem na mesma velocidade, sem nada que os empurre contra o piso.

Para sair desse jogo é preciso muita energia. Um foguete que queira escapar da atração da Terra precisa chegar a cerca de 11 quilômetros por segundo. Lançar perto do Equador ajuda, porque a rotação do planeta dá um impulso extra, e essa é uma das vantagens do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.

Einstein: o espaço também entorta

Newton descreveu a gravidade com precisão, mas não explicou como um astro puxa o outro à distância, sem nada no meio. Havia também um pequeno erro nas contas da órbita de Mercúrio. A resposta veio em 1915 com a relatividade geral de Albert Einstein, que propôs uma ideia radical: a gravidade não é bem uma força, mas uma curvatura do espaço e do tempo provocada pela massa.

A imagem clássica é a de um lençol esticado com uma bola pesada no meio. Ele afunda, e uma bolinha de gude lançada ali faz uma curva em volta da depressão. A Terra faz algo parecido ao redor do Sol: segue o caminho mais reto possível em um espaço curvo. A comparação tem limites, porque o lençol usa a própria gravidade para funcionar, mas ajuda a visualizar.

Se o espaço é curvo, até a luz deveria mudar de trajeto perto do Sol, que era justamente o teste de 1919. Durante o eclipse, com o Sol escurecido, as estrelas próximas ficaram visíveis, e a comparação com a posição habitual delas mostrou um desvio compatível com Einstein. Hoje os historiadores lembram que as medidas tinham margens de erro grandes e foram alvo de debate, mas o resultado ficou famoso e tornou o físico uma celebridade. Medições posteriores, com instrumentos melhores, confirmaram a previsão. Em Sobral, há um museu dedicado ao eclipse.

Ela está até no GPS

A gravidade também mexe com o tempo: relógios mais próximos de uma grande massa andam mais devagar. Parece coisa de filme, mas está no seu celular. Os satélites de GPS ficam a cerca de 20 mil quilômetros de altitude, onde a gravidade é mais fraca, e seus relógios andam mais rápido que os da Terra. Somando o efeito da velocidade, a diferença líquida é de cerca de 38 microssegundos por dia. Se ninguém corrigisse isso, a posição no mapa acumularia erros de quilômetros em pouco tempo.

Outra previsão de Einstein demorou um século para ser comprovada. Em 2015, detectores nos Estados Unidos captaram ondas gravitacionais, tremores no tecido do espaço produzidos pela fusão de dois buracos negros.

A força mais fraca que manda em tudo

Das quatro forças conhecidas da natureza, a gravidade é de longe a mais fraca. Um ímã de geladeira levanta um clipe, vencendo a atração do planeta inteiro. Mas as outras forças se anulam ou agem a distâncias curtas, enquanto a gravidade sempre soma e alcança longe. Por isso ela reúne gás em estrelas, mantém galáxias e guia as marés. Ela também não é totalmente entendida. Galáxias giram rápido demais para a matéria visível que contêm, o que levou à ideia de matéria escura, ainda não identificada. E ninguém conseguiu encaixar a gravidade na física quântica.

Quando a próxima manga cair no quintal, ela estará seguindo uma curva invisível no espaço e no tempo, e a Terra, por uma fração minúscula demais para medir, também se moverá em direção a ela.